Aryabhata - wynalazca zera

Śunya – liczba okrągła jak pustka

W indyjskim świecie, religia i magia, nauka i mistyka gotują się w jednej pysznej zupie, z której każdy może wyłowić dla siebie jakiś smakowity kąsek, a wrzucenie do jednego garnka mitów i historii, czy spekulacji scholastycznych i matematyki nie powoduje, bynajmniej, niestrawności. Jednym ze składników tej niezwykłej kulturowej polewki są liczby, które Indusi ukochali sobie w sposób szczególny, zwłaszcza te niewyobrażalnie wielkie. Czy wiecie, że życie Brahmy (wszak nawet bogowie są śmiertelni i mają ograniczony czas bytowania w jednej formie) trwa 311 040 000 000 000 lat, a jeden dzień lub jedna noc w skali tego boga to 4 320 000 000 lat ziemskich? Ciekawe, że czas trwania jednego dnia Brahmy jest niemal równy wiekowi naszej planety (4 467 000 000), ot, Brahma się obudził, wyczyścił zęby gałązką kikar lub babul, złożył ofiary, machnął kilka asan, zjadł śniadanie, pofilozofował nad istotą bytu, popił somy i właśnie szykuje się do snu, a w tym czasie powstała i ukształtowała się geologicznie planeta, wydała z siebie życie, przeżyła liczne, nie zawsze śliczne przygody i nie wiadomo, czy – dzięki działalności inteligentnych dwunożnych – nie ma się właśnie ku końcowi… A Brahma zasnął i śni o odległych galaktykach, w których właśnie rodzą się i umierają kolejne planety. Trzeba przyznać, że jest to niezłe wyzwanie dla wyobraźni.

Hindusi mają 33 miliony bogów, choć tak naprawdę nikt nigdy nie zechciał ich policzyć i skatalogować. Ot, 33 trzy to liczba magiczna, jak każda zawierająca trzy i przez trzy się dzieląca. 3 razy 3 daje dziewięć, 9 razy 12 daje 108 – liczbę paciorków mali, hinduistycznego i buddyjskiego różańca. Dziewiątka i dwunastka związane są, między innymi, z astronomią i astrologią, a każde bóstwo ma 108 sekretnych imion. Niektórzy uznają, że spośród 33 milionów bóstw 108 zajmuje najbardziej poczesne miejsca w panteonie…

Dla Indusów liczby są ważne, nie tylko ze względu na upodobanie do numerologii i astrologii. W liczbach tkwi prawdziwa pierwotna magia, o której istnieniu wiedzą matematycy wszystkich czasów i wszystkich kontynentów. Jej sens i znaczenie wciąż nie do końca są jasne, ale jej siłę może poznać każdy, kto zechce poważnie pobawić się matematyką. Dziś przykładem takiej magicznej liczby wydaje się być liczba P, której nie da się do końca poznać, można się jedynie do niej w nieskończoność przybliżać. A czy ktoś dziś zastanawia się nad zerem? Nad liczbą, której nie ma, a bez której matematyka nie mogłaby sięgnąć kosmosu? A przecież jeszcze nie tak dawno, jakieś 800 lat temu nikt w Europie zera nie używał…

Matematyka, jako odrębna dziedzina zaczęła się rozwijać w Indiach bardzo wcześnie, choć trudno tu o konkretną, choćby przybliżoną datę. Indyjska skłonność do mitologizowania rzeczywistości i umiłowanie liczb niemałych wykreowała czas powstania zaawansowanej matematyki (z użyciem tytułowej liczby) na 17 000 lat przed naszą erą. Źródła pisane, jedyne, na których możemy się oprzeć, żeby nie oszaleć, mówią o czasach znacznie bliższych, datując początek indyjskiej matematyki na, mniej więcej, 1200 lat przed naszą erą, a jej rozkwit, tzw. epokę klasyczną, plasując pomiędzy IV a XVI wiekiem naszej ery.

Matematyka, jako dziedzina wiedzy, a nie tylko proste rachowanie, rozwijała się we wszystkich wielkich cywilizacjach bardziej i mniej starożytnych, w Egipcie, Grecji, Mezopotamii, w Ameryce Indian. W każdej z tych cywilizacji uczeni stawali w końcu wobec problemu braku pewnej cyfry, cyfry, która nie tylko pozwoliłaby oznaczyć brak, nieistnienie, ale też umożliwiłaby przeprowadzanie operacji matematycznych niezwiązanych wyłącznie z liczeniem kóz i garnców ziarna. Potrzebne było ZERO. Brak zera pierwsi prawdopodobnie uświadomili sobie Babilończycy, od których sześćdziesiątkowy system liczbowy przejęli potem Grecy. Na początku naszej ery coś na kształt zera wykorzystuje w swoich pracach niejaki Ptolemeusz, ale wcześni uczeni zarówno Grecji, jak i Babilonii czy krainy Majów nie potrafili zaprząc „zera” do pracy, do uczestnictwa w działaniach arytmetycznych. Zero było tylko cyfrą nie liczbą. Bo prawdziwe ZERO narodziło się w Indiach.

Pierwszym indyjskim uczonym, którego kompletną pracę mamy na piśmie, był niejaki Aryabhata z Kusumapuru (obecnie Patna) żyjący w V/VI wieku naszej ery. Aryabhata wynalazł system liczbowy nazywany pozycyjnym, wprowadził do użycia cyfry „arabskie”, ułożył tabele trygonometryczne i wyliczył liczbę P do czwartego miejsca po przecinku. Miedzy innymi. Zero służyło mu jednak wyłącznie jako cyfra, określana głoską „kha” i nie brało udziału w obliczeniach, a przynajmniej tak wynika z jego dzieła „Aryabhatiya”

Najwcześniejszy zapis zera, takiego, które odpowiada współczesnej definicji i znanej nam postaci tej liczby znajdujemy na inskrypcji z 876 roku. Wiadomo jednak, że zero było wtedy już od dawna stosowane, zarówno do celów praktycznych jak i do czysto spekulacyjnych rozważań matematycznych.

Najwybitniejszymi uczonymi indyjskimi wieków dawnych byli Brahmagupta (598-670), Mahavira (IX wiek) i Bhaskara (wiek XII) – ci z pewnością nie tylko znali i stosowali zero, ale też starali się dociec właściwości tej niezwykłej liczby, oznaczającej wszak ni mniej, ni więcej tylko „brak”, „nieistnienie”, „pustkę”. Za „formalnego ojca” zera uważa się powszechnie pierwszego z wymienionych, choć „pusta liczba” pojawiała się i w dziełach innych badaczy, zarówno przed, jak i po Brahmagupcie.

127_BhaskaracharyaBrahmagupta badał i ustalał właściwości zera stosując je w banalnych, z naszego współczesnego punktu widzenia, a śmiałych i nowatorskich w jego czasach, równaniach arytmetycznych. Odejmując wybraną liczbę od siebie samej otrzymał zero. Swoje odkrycia sformułował następująco: x-0=x; x-x=0; –x+x=0 (znał bowiem liczby ujemne); 0+0=0; 0-0=0; 0- (-x)= x i tak dalej, i tak dalej. Prawda, że dziś wydaje się to zabawne? Ale zero ma naprawdę krótką historię, choć trudno sobie wyobrazić istnienie matematyki bez istnienia zera…

W czasie, gdy w Indiach kontynuowano prace badawcze nad ideą zera i samym zerem, dotarło ono na wschód, do Chin i na zachód, ku krajom arabskim. Tam zerem zajął się niejaki Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi, który przybyłą z Indii wiedzę uporządkował i usystematyzował. Zaprzągł „pustą liczbę” do działań algebraicznych i umieścił je na dobre w arabskim systemie numerycznym zarówno jako liczbę, jak i cyfrę. Tu warto by wspomnieć w kilku słowach na temat cyfr. We wczesnej Europie posługiwano się cyframi rzymskimi, notabene niezawierającymi w swych szeregach zera. To, czym posługujemy się dziś nosi miano cyfr arabskich, choć tak naprawdę są to cyfry zaczerpnięte przez Arabów z Indii. Nasze współczesne cyfry arabskie są wynikiem kilkuwiekowej ewolucji graficznej, podobnie zresztą, jak współczesne cyfry arabskie-arabskie. Pierwotnie wyglądało to, mniej więcej tak:

१२३४५६७८९० – cyfry indyjskie używane w piśmie devanagari, które wyewoluowały z wcześniejszego pisma brahmi.

۱۲۳۴۵۶۷۸۹۰ – współczesne cyfry arabskie (te są w wersji indyjskiej, czyli urdu).

Na pierwszy rzut oka, a i na drugi też, cyferki powyższe w niczym nie przypominają naszych dzisiejszych swojskich 1234567890. A jednak.

W Europie właściwie nie używano pojęcia zera, choć posługujący się systemem babilońskim wspomniany już Ptolemeusz używa pojęcia „braku” już w II wieku naszej ery. Prawdziwe zero, w formie i treści zbliżone do tego nam współczesnego pojawiło się dopiero w wieku XII za sprawą niejakiego Leonarda z Pizy znanego bardziej jako Fibonacci, który, podróżując ze swym ojcem dyplomatą, miał okazję zapoznać się z naukowymi osiągnięciami Wschodu – Indii i świata islamu. Indyjskie symbole i dokonania, w tym i zero, Fibonacci opisał w swoim dziele pt. Liber Abaci. (Księga Obliczeń). I tak rozpoczęła się wielka światowa kariera okrągłej niczym pustka i pustej jak przestrzeń kosmiczna liczby ZERO. Arabowie nadali jej znany nam dziś owalny kształt, sami poprzestając finalnie na znikomym wizualnie kółeczku. Ale pierwotna indyjska forma koła wydaje się być najodpowiedniejsza do wyrażenia czegoś, czego nie ma a zarazem jest. Zwykłe zero, bez którego nie moglibyśmy pójść do przodu.

Jeśli wybierasz się do Indii Szerokopojętych i potrzebujesz inspiracji, zajrzyj na stronę naszego biura podróży.
Skontaktuj się jeśli potrzebujesz pomocy w organizacji pobytu:
info@strefawypraw.com.pl | tel. 12 4441293

biuro podróży STREFA WYPRAW

Dodaj komentarz

Comments Protected by WP-SpamShield Spam Filter